複利計算を一瞬で計算する!
2006 年 2 月 25 日 土曜日
利息の計算には単利と複利があります。例えば 1 万円を 5 年、年利 3% で貸し付けたとします。 毎年 300 円もらい最後の利息といっしょに 1 万円返してもらうケース。 5 年後には総計 11,500 円になります。 これが単利。
複利は
例えば銀行に 1 万円を年利 3% で預金した場合。
利息にも利息がつくから、利息は 300 円、309 円、318 円……
と年々増していきます。
ここで、単利の場合、元手が倍になるのは何年かかるか。
100% ÷ 3% だから約 33 年。
次に複利。
これがややこしい。
投資額が I で利率が r のときの n 年後の残高は I × (1+r) の n 乗。
I(1+r)n
つまり I(1+r)n = 2I
で (1+r)n = 2
r = 0.03 だから
1.03n = 2 のとき n は………
べき乗の計算忘れたわ………。
こういう計算はパッとできなけりゃ意味がありません。
下書き用紙が必要な数学なんて日常生活ではあまり役に立ちません。
電卓で計算してみると 1.0323 が 1.97 … で、1.0324 が 2.03 … ということで
23 年強ということが分かります。
まー、めんどくさい。誰か言語が特殊じゃない良い関数電卓ソフト教えてください。
こういうときは利率で 70 を割ってみましょう。
これくらいなら暗算できるでしょう。
70 ÷ 3 ≒ 23
おお!23!すごい!
どおよ!70 で割ると近似値がとれるという!
70 ってスゴイですね!
これを応用すると、デイトレで 1 日 3% ずつ資産を増やせば
約 23 日で倍になることが分かる。5% なら 14 日!
逆に 3 か月 (60 日) で資産を倍にしたいなら 70 ÷ 60 で 1.17% と!
預金なんかやってられませんなぁ。
逆にサラ金で絶対オカネを借りちゃいけない事もよく分かります。
というより借金はしないほうがいいと思います。住宅ローンもあまり良いものとは思えません。
家を建てるんでも見栄をはらずに現金で建てられる範囲にすべきではないでしょうか。
暗算に自信がある方は 72 で割ってください。より正確に計算できます。
3 倍にしたいときは…… 111 くらいかな?
4 倍だと 140 ?
出典【数学おもしろ事典】←小学校の時ハマった本
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